田中宇「『地球の平均気温』は意味がない」の無意味
【2009年6月28日】地球上に無数の観測地点があり、その各地点間の気温が多様な差異を持ち、多種多様な気候が発生して、それが次の日の気温や気候に反映されていく連続的な現象があり、その総体が地球の気候である。この非常に複雑な地球の気候の状態を、各地点の気温の平均値によって代表させることは、非現実的である。アンダーセンらは「各地点の気温の平均値が地球を代表する気温だと考えることは、電話帳に載っているすべての電話番号を合算して算出した平均値が、その町を代表する電話番号であると考えるのと同じ種類の、頓珍漢な話である」と主張している。
頓珍漢なのは、もちろん田中宇氏本人だ。この記事は有料だが、金払ってまで読む価値ないので、オリジナルの Bjarne Andresen, a professor at The Niels Bohr Institute, University of Copenhagenについての記事、Researchers Question Validity Of A 'Global Temperature'ScienceDaily (Mar. 18, 2007) だけ読んだ。
熱力学の教授なので、もっぱら基本的な熱力学を論じている。それだけだ。件の個所は、
Average without meaning
He explains that while it is possible to treat temperature statistically locally, it is meaningless to talk about a a global temperature for Earth. The Globe consists of a huge number of components which one cannot just add up and average. That would correspond to calculating the average phone number in the phone book.
地球は膨大な数の構成要素から成っており、それらは合算する事も均す事もできない。それは電話帳の平均電話番号を求めるようなのだ――ということ。
これ自体、地球温暖化とは何の関係もない。電話帳(地球)と電話番号の集積の平均は関係ないとでも言いたいのだろう。これ自体大して意味ないし、却って誤解を招きやすい。次に、
Many averages
A further problem with the extensive use of 'the global temperature' is that there are many ways of calculating average temperatures.
Example 1: Take two equally large glasses of water. The water in one glass is 0 degrees, in the other it is 100 degrees. Adding these two numbers and dividing by two yields an average temperature of 50 degrees. That is called the arithmetic average.
Example 2: Take the same two glasses of water at 0 degrees and 100 degrees, respectively. Now multiply those two numbers and take the square root, and you will arrive at an average temperature of 46 degrees. This is called the geometric average. (The calculation is done in degrees Kelvin which are then converted back to degrees Celsius.)
要するに平均を加算平均で求めるか幾何平均で求めるかの違い。
例1の場合、摂氏0度と100度の平均温度は単純に摂氏50度。
例2の場合、絶対温度のケルビンで計算するので、
摂氏0度(約273度)×摂氏100度(373度)の√＝319Ｋ＝摂氏46度
問題は次の個所だろう。
Claims of disaster?
These are but two examples of ways to calculate averages. They are all equally correct, but one needs a solid physical reason to choose one above another. Depending on the averaging method used, the same set of measured data can simultaneously show an upward trend and a downward trend in average temperature. Thus claims of disaster may be a consequence of which averaging method has been used, the researchers point out.
両方とも平等に正しいが、どっちを採用するか物理学的に確固たる理由が必要だ。平均化の方法次第で同じ計測データの集合が平均気温を上昇傾向にも下降傾向にも示すこともある。つまり災厄を起こすという主張は平均の算出法の結果かもしれない――。
ここだけ読むと「ああ、平均気温の上昇は平均の算出方法次第で、地球温暖化も算出方法の違いで作られたもので意味がない」なんて早合点されてしまう。
しかし、文意を読むと、はっきり言えば他愛ない話なのだ。
例えば、同じ平均気温摂氏50度でも、例に挙げられた100度＋0度でも200度＋マイナス100度でも、75度＋25度でも加算平均は50度だ。けれど幾何平均はそれぞれが46度、49度、マイナス19度になり、一方と他方の気温差が大きいほど幾何平均は算術平均より低い数字が出る。彼は加算平均と幾何平均の差が風や海流のエネルギーとなると言っているが、簡単に言えば温度差が大きいほど風も海流の強さが大きくなるという当たり前の話だ。
これだけ違うのだから多少加算平均気温が上昇しても幾何平均では逆に下がるケースもあるということだ。
けれど、こんなのは机上の詭弁もいい所で、まず地球の平均気温は無数の地点で計測されているので、2箇所だけ計測しただけならともかく、そんなバイアスまず出ない。算術平均気温が上昇すれば、幾何平均も上昇するのだ。
仮に2箇所だけ取り上げて110度とマイナス10度は加算平均で50度と変わらないがの幾何平均は44度と例に挙げられた100度と0度の幾何平均より2度低くなる。しかし、90度と10度なら48度になって逆に高くなる。
要するに、あくまで気温差が激しいと幾何平均は低くなるというだけの話だ。
データが無数になれば、「上昇トレンド」が「下降トレンド」なるようなバイアスはまず起きないだろう。しかも、現実の地球温暖化は寒冷地の温暖化が大きく、元々暑い熱帯地方はさして上がらないのだから、全体的に気温差が小さくなるので幾何平均しても加算平均とほとんど変わらなくなくなっているはずだから、そんな逆転は起きようがない。
要するに熱力学的厳密性が問題にされているが、加算平均でも現実問題として何も問題はないのだ。
Clickで救えるblogがある⇒
